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2色陣の確率のお話
質問と回答
解決済み

2色陣の確率のお話

2色陣で15;15になる確率、ネットでは約14%って書いてあったんですが、自分で計算してみたところ
それぞれ3個ずつは保証されるので、残りの盤面24個から2色が抽選されて
(0.5^12)×(0.5^12)×24C12=16.118…%になりました。これってどっちが正しいんでしょうか?

これまでの回答一覧 (3)

式はあってると思うので、正不正はそのネットの方のソースにもよりますね(*´∀`)

例えば、統計によるデータだったり、そもそも抽選が1/2ではなく何か乱数を利用しているかもしれませんε=ヽ(*・ω・)ノ

プログラミング次第なので予想でしかないですが、おそらく(0.5)^30×30C15=14.45%なのかなと思います。

実際に計算してみれば分かりますが、片方の色が0~2個しか出ない確率は非常に低く2×(0.5)^30×(30C0+30C1+30C2)=0.0000868%ですので無視できるほど小さい確率です。

この状況に対処する場合、他の方も回答されていますが、どちらかの色が2個以下の場合に再抽選するという方が自然に思います。

なぜなら、おっしゃるように予め3個ずつ確定してから抽選すると個数の散らばり(統計学では分散という)が小さくなってしまうからです。

例えば、片方が6個出る確率を比較すると
(0.5)^30×30C6=0.055%
(0.5)^24×30C3=0.012%
となり、予め3個ずつ決めてしまうと、単純に30個抽選するときより6個出る確率が1/4ほど小さくなってしまうのです。

つまり予め3個ずつ決めてから抽選を行うと15個の周辺(13~15個)がより出やすくなり、逆に3~12個が出にくくなるのです。

15個周辺が出やすくなるのはプレイヤーとしてありがたいですが、ゲームとしてはやや面白みに欠けるようにも思いますので、私はなんとなく約14%なのかなと信じていますw

あとは、ご自身で2色陣を連発して数えて確かめるのが良いでしょうw
おそらく200回程度数えれば結論が出ると思いますw

モル Lv76

3個ずつ保証してから24個ランダムではなく、
30個ランダムにしてからどちらかが2個以下になった場合また30個再抽選だと聞いたことがあります。
おそらくその場合の確率が14%なのでしょう。

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