アシストって？

順に説明した方が理解しやすいと思うので実装からの流れを踏まえて説明します。

・アシスト実装
星5以上のレアガチャ・コラボガチャのキャラクターをアシストすることが可能になりました。
アシストしたキャラクターのスキルを使用することが出来るようになり、パーティーの編成の幅が広がったりスキル2にあえて重いスキルを付けることでスキル遅延対策が出来るようになりました。
同じ色のキャラクターをアシストすることでベースキャラのステータスも多少アップします。
何アシストするか困ったらとりあえず同じ色の上位スキル持ちかベースと同じキャラアシストしとけば間違いないね、という風潮。
当時はレベル最大とフル覚醒が条件だったように思います。(現在はたしかフル覚醒のみ)

・一部ドロップ産キャラがアシスト解禁
一覧はこちら(このサイトのものです)
https://パズドラ.gamewith.jp/article/show/55748

これによって手持ち少ないユーザーさんでも比較的優秀な代用スキル達を気軽にアシスト出来るようになりました。
一応条件がガチャ産より厳しく、特定の段階まで進化する必要があったりするようです。他は通常アシストと同じ条件。

・アシスト進化実装
これまた一部のキャラですがアシスト進化なるものが実装されました。一覧はこちら。
https://パズドラ.gamewith.jp/article/show/67273

アシスト進化すると武器防具装飾品等のイラストになることが多いです。
通常のアシストに加えてアシスト進化キャラの持ってる覚醒スキルもベースキャラに引き継げるという夢のあるシステムですね。
ただ、現状はバランスに気を遣ってか微妙な覚醒スキルであったり、優秀な覚醒スキルであってもスキル2が弱くてターン短いスキルになったりとまだ発展途上なシステムではあります。今後優秀なアシスト進化が出て、それがある前提の高難易度が出てって考えると楽園のようなシステムが実は世紀末の入り口でした、なんてことになるかもしれないですね。